【福岡⇔長崎】の移動手段は大きく分けて３つあり、それぞれの特徴をまとめたのが下記の表になります。
■早く目的地に到着するのは特急列車「かもめ」
2020年に新長崎駅ができたことにより、特急列車「かもめ」は2時間以内で移動できるようになりました。高速バスより早く、しかも博多駅直結のため新幹線に乗り換えることによって、新大阪に行くことができます。新鳥栖から乗り換えることによって熊本や鹿児島にも行くこともできます。乗り換えや時間の正確性で考えるならば、特急列車「かもめ」をぜひおすすめします！
■費用が安いのは高速バス「九州号」」
高速バスは安定した交通手段であり、かつ費用が安いという特徴があります。福岡⇔長崎間はトンネルが多く電波環境が悪くなりがちですが、高速バスだと常にWIFI環境下、しかも会員登録すれば１日何回でも無料で使用できるのが大きなポイントです。もちろんコンセントもついています。
■出産・危篤・葬式なのに列車もバスもないときは
タクシー
※新型コロナでの特別運行ダイヤ
特急列車「かもめ」の始発福岡発は０５：５５（平土日祝日）、始発長崎発は０５：５８（平土日祝日）。最終福岡発は２２:１１（平土日祝日）、長崎発は２１：３７（平土日祝日）。
高速バス「九州号」の始発福岡発は０７：０９（平土日祝日）、始発長崎発は０５：４５（平土日祝日）。最終福岡発は２１：１９（平土日祝日）、最終長崎発は２０：４５（平土日祝日）。
これらを利用できない場合はタクシーや自家用車・カーシェアリングしか方法がありません。
■結論
福岡⇔長崎の移動手段は３つ！ですが、離島も考えると実は空路や航路もあります。
壱岐・対馬・五島へいくのであれば、飛行機や船をおススメしますが、長崎駅や博多駅周辺を目指すなら、上記の３つがおススメです。
他にも福岡や長崎の役立つ情報ブログがありますので、そちらも参照してください。